新オセロ方式検証

とりあえず新オセロ方式改良版なるものを提案してみましたが、数値的な検証もしておかないと左脳人間ぽくないので、ちょっとしたプログラムを使って10000回のシミュレーションをしてみました。

まず、64人参加の全日本を例に、以下のような仮定の下で検証します：

　参加者64人の「実力順位」がわかっている
　実力順位の差が 4以内の場合、実力上位者の勝つ確率を60%とする
　実力順位の差が 8以内の場合、実力上位者の勝つ確率を70%とする
　実力順位の差が16以内の場合、実力上位者の勝つ確率を80%とする
　実力順位の差が32以内の場合、実力上位者の勝つ確率を90%とする
　実力順位の差が33以上の場合、実力上位者の勝つ確率を95%とする

この仮定の下で、新オセロ方式（シード無し）を用いた場合、実力順位1～16の選手の、1位になる確率、2位以内に入る確率、4位以内に入る確率、8位以内に入る確率、16位以内に入る確率を10000回のシミュレーションにより求めた結果が以下になります。

■結果１ 新オセロ方式－シード無し

この方式では、実力順位１位の選手が優勝する確率は22.5%、実力２位の選手が優勝する確率は17.7%、実力３位の選手が優勝する確率は13.6%ということが読み取れます。
また、実力順位16位の選手が16位以内に入る確率は48.7%、およそ五分五分であることがわかります。

さて、現在全日本選手権で採用されている、16名をシードとする方式をシミュレートしてみましょう。実際とは若干異なりますが、実力順位１位～16位の選手を2回戦までは当たらないように振り分けて、上と同じ方式でシミュレートした結果が以下となります。

■結果２ 新オセロ方式－シード有り

うーん、あんまり違いが見えてきませんね。16人を違うテーブルに割り振る現行のシード方式って、実は大して意味がないのかしら。

さて、最後は昨日私が提案した方式です。

■結果３ 新・新オセロ方式

実力順位１位の選手の優勝確率、2位以内に入る確率が格段に改善されています。
実力順位２位の選手の2位以内に入る確率、4位以内に入る確率が格段に改善されています。
実力順位４位以内の選手の4位以内に入る確率、8位以内に入る確率が格段に改善されています。
実力順位11位以内の選手の16位以内に入る確率が格段に改善されています。

こんな感じでして、一応この検証によれば、私が昨日提案した方式の方が、実力順位に近い結果が出やすいと言うことが出来そうです。

もちろん仮定に基づく検証ですので、仮定が正しくなかったら何の意味もない数字なんですが、少なくとも激しくおかしい仮定ではないはずなので、この結果はそれなりに参考には出来るはずじゃぁないかと思っています。