組合せに関する細かい話２

組合せというか、ポイントの計算方法にも、若干の修正を入れました。

品川の大会では同勝者のタイブレイクにブライトウェルポイントを
使ってまして、このブライトウェルポイントBPは、以下の式で計算
されます：

　　BP ＝ 石数合計 ＋ 対戦相手の勝数合計 × 6

つまり、自分と対戦した人がその後勝星を１つ挙げるごとに、自分に
6ポイント加算されていく、ということになります。

さてここでまず困る(?)のが、不戦勝、不戦敗の扱いです。対戦相手が
いないわけですから、上式の「対戦相手の勝数」をどうしたらよいのか。
現在のSLIMの実装では、この「対戦相手の勝数」を 0 として計算して
います。すると、不戦勝ってとっても損だということになってしまいます。
不戦勝ってのは「全敗の選手に引分勝ち」という扱いになるわけですから。

なのでその分を調整しようと、１回戦でたまたま不戦勝になった場合は
47石取った扱いにしています。「2.5勝の選手に引分勝ち」という扱いですね。

で、本家のPAPPの実装はどうなっているかと言いますと、不戦勝の場合、
石数は32石と計算しつつ、「対戦相手の勝数」に「自分の勝数」を使います。
つまり１回戦で不戦勝になって、残り５試合を４勝１敗で切り抜けた場合、
自身が５勝ということになるので、不戦勝は「５勝の相手に引分勝ち」と
等価になります。確かに、現在のSLIMの実装よりはよさげです。
ってことでこの部分も、PAPPの実装にあわせることにしました。

あともう一つ、不戦勝の他に困ること、それは誰かがなんらかの都合に
より棄権してしまう場合。その棄権する人と対戦済の人にとっては、
その後その棄権する者が１勝するごとに入ってくるはずだった6ポイントが、
一切入ってこなくなります。SLIMではこの場合に特別な扱いはしておらず、
つまりその棄権者が残り全敗したとして普通に計算しています。
一方PAPPでは、この辺もしっかりと作られています。棄権者が出た場合、
その人との対戦結果（勝敗）はそのまま使われるものの、獲得石数は全て
32石とされます。また、「対戦相手の勝数」にその棄権者の勝数は使わずに、
不戦勝と同様「自分の勝数」が使われます。
つまり棄権者と対戦している人は、さかのぼってそれを不戦勝/不戦敗と
同じ扱いにかえるわけです。

ってことでこの部分も、PAPPの実装にあわせてみました。